Progresija

Aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formula
$$a_{n} = a_1+d\cdot (n-1)$$
a1 - progresijas pirmais loceklis
d - progresijas diference
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'a_n'

Locekļi aritmētiskās progresijas un vidējais aritmētiskais
$$a_{n} = \frac{a_{M1}+a_{P1}}{2}$$
a_ n - n-tais loceklis
a_M1 - (n-1) loceklis
a_ P 1 - (n + 1) loceklis
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'a_n'

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa
$$S_{n} = \frac{(2\cdot a_{1}+d\cdot (n-1))\cdot n}{2}$$
a1 - progresijas pirmais loceklis
d - progresijas diference
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_n'

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa
$$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$
a1 - progresijas pirmais loceklis
a_n - progresijas n-tais loceklis
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_n'

Ģeometriskās progresijas vispārīgā locekļa formula
$$b_{n} = b_1\cdot q^{(n-1)}$$
b1 - progresijas pirmais loceklis
q - progresijas kvocients
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'b_n'

Locekļi ģeometriskā progresijā, un vidējais ģeometriskais
$$b_{n} = \sqrt {b_{M1}\cdot b_{P1}}$$
bn - n-tais termiņš
b_M 1 - (n-1) loceklis
b_P1 - (n + 1) loceklis
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'b_n'

Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summa
$$S_{n} = \frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$$
b1 - progresijas pirmais loceklis
Q - progresēšanu
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_n'

Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summa
$$S_{n} = \frac{b_{n}\cdot q-b_1}{q-1}$$
b1 - progresijas pirmais loceklis
b_n - n-tais loceklis
n - progresijas locekļa numurs
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_n'

Par bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijās locekļu summa
$$S_{n} = \frac{b_1}{1-q}$$
b1 - progresijas pirmais loceklis
q - progresijas kvocients
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_n'

Visas tiesības aizsargātas ©