Ģeometriski ķermeņi

Taisna prizma: sānu virsmas laukums
$$S_{son} = P\cdot h$$
S_san - sānu virsmas laukums
P - bāzes perimetrs
h - augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Taisnas prizmas virsmas laukums
$$S = S_{son}+2\cdot S_{pagr}$$
S - pilnās virsmas laukums
S_san - sānu virsmas laukums
S_pam - pamata laukums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Taisnas prizmas tilpums
$$V = S_{pagr}\cdot h$$
V - tilpums
S_pam - pamata laukums
h - prizmas augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) diagonāle
$$d^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}$$
d - taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle
a, b, c - malas
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'd'

Taisnstūra paralēlskaldņa sānu virsmas laukums
$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)$$
S_san - sānu virsmas laukums
a, b, c - malas
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) pilnās virsmas laukums
$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$$
S - pilnās virsmas laukums
a, b, c - malas
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) tilpums
$$V = S_{pagr}\cdot h$$
S_pam - pamata laukums
h - augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) tilpums
$$V = a\cdot b\cdot c$$
V - tilpums
a, b, c - malas
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Kuba sānu virsmas laukums
$$S_{son} = 4\cdot a^{2}$$
S_san - sānu virsmas laukums
a - mala
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Kuba pilnās virsmas laukums
$$S = 6\cdot a^{2}$$
S - pilnās virsmas laukums
a - mala
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Kuba tilpums
$$V = a^{3}$$
V - tilpums
a - mala
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Regulāras piramīdas sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot P\cdot h_{s}$$
S_san - sānu virsmas laukums
P - pamata perimetrs
h_s - apotēma (sānskaldnes augstums)
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Regulāras piramīdas sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \frac{S_{pagr}}{cos(\phi)}$$
S_san - sānu virsmas laukums
S_pam - pamata laukums
φ - divplakņu kakta leņķis pie pamata
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Regulāras piramīdas tilpums
$$V = \frac{1}{3}\cdot S_{pagr}\cdot h$$
V - tilpums
S_pam - pamata laukums
h - piramīdas augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Regulāras nošķeltas piramīdas sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot (P1+P2)\cdot h_{s}$$
S_san - sānu virsmas laukums
P1, P2 - pamatu perimetri
h _ s - apotēma (sānskaldnes augstums)
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Regulāras nošķeltas piramīdas sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \frac{S1-S2}{cos(\phi)}$$
S_san - sānu virsmas laukums
S1, S2 - pamatu laukumi
φ - divplakņu kakta leņķis pie pamata
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Nošķeltas piramīdas pilnās virsmas laukums
$$S = S_{son}+S1+S2$$
S - pilnās virsmas laukums
S_san - sānu virsmas laukums
S1, S2 - pamatu laukumi
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Nošķeltas piramīdas tilpums
$$V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S1+S2+\sqrt {S1\cdot S2})$$
V - tilpums
h - nošķeltas piramīdas augstums
S1, S2 - pamatu laukumi
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Cilindra sānu virsmas laukums
$$S_{son} = 2\cdot \pi\cdot r\cdot h$$
S_san - sānu virsmas laukums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Cilindra pamata laukums
$$S_{pagr} = \pi\cdot r^{2}$$
S_pam - pamata laukums
r - pamata rādiuss
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_pam'

Cilindra pilnās virsmas laukums
$$S = 2\cdot \pi\cdot r\cdot (r+h)$$
S - pilnās virsmas laukums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Cilindra tilpums
$$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$
V - tilpums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Konusa sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \pi\cdot r\cdot l$$
S_san - sānu virsmas laukums
r - pamata rādiuss
l - veidule konusa
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Konusa pilnās virsmas laukums
$$S = \pi\cdot r\cdot (r+l)$$
S - pilnās virsmas laukums
r - pamata rādiuss
l - veidule konusa
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Konusa (izvērse) sānu virsmas laukums
$$S = \frac{\pi\cdot l^{2}\cdot \alpha}{360}$$
S_san - sānu virsmas laukums
l - veidule konusa
α - leņķis pie izvērses virsotnes
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Konusa tilpums
$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h$$
V - tilpums
r - pamata rādiuss
h - augstums konusa
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Nošķelta konusa sānu virsmas laukums
$$S_{son} = \pi\cdot (R+r)\cdot l$$
S_san - sānu virsmas laukums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
l - veidule
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S_san'

Nošķelta konusa pilnās virsmas laukums
$$S = \pi\cdot (R+r)\cdot l+\pi\cdot R^{2}+\pi\cdot r^{2}$$
S - pilnās virsmas laukums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
l - veidule
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Nošķelta konusa tilpums
$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot (R^{2}+r^{2}+R\cdot r)$$
V - tilpums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
h - augstums nošķelta konusa
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Lodes (sfēras) pilnās virsmas laukums
$$S = 4\cdot \pi\cdot R^{2}$$
S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Lodes (sfēras) tilpums
$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$
V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Lodes segmenta pilnās virsmas laukums
$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$
S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - augstums Lodes segmenta
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Lodes segmenta tilpums
$$V = \pi\cdot h^{2}\cdot (R-\frac{h}{3})$$
V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - augstums Lodes segmenta
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Lodes segmenta (caur segmenta pamata rādiusu) tilpums
$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^{2}+3\cdot r^{2})$$
V - tilpums
h - augstums Lodes segmenta
r - Lodes segmenta pamata rādiuss
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Lodes slāņa pilnās virsmas laukums
$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$
S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes slāņa augstums
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Lodes slāņa tilpums
$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h^{3}+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot (r1^{2}+r2^{2})\cdot h$$
V - tilpums
h - Lodes slāņa augstums
r1, r2 - Lodes slāņa pamatu rādiusi
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Lodes sektora pilnās virsmas laukums
$$S = \pi\cdot R\cdot (2\cdot h+r)$$
S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes segmenta augstums, kas ir piederīgs Lodes sektoram
r - pamata rādiuss
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'S'

Lodes sektora tilpums
$$V = \frac{2}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h$$
V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes segmenta augstums, kas ir piederīgs Lodes sektoram
Aprēķināt   Zināms, ka:
      =   
Aprēķināt 'V'

Visas tiesības aizsargātas ©