Vektori

Vektora garums

$$l = \sqrt {x^{2}+y^{2}}$$

x, y - vektora koordinātes

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'l'

Telpiska vektora garums

$$l = \sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}$$

x, y, z - vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'l'

Vektoru skalārais reizinājums

$$A\cdot B = a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

a, b - vektoru garumi
α - leņķis starp vektoriem

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Vektoru skalārais reizinājums caur koordinātas

$$A\cdot B = x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2$$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Telpisku vektoru skalārais reizinājums caur koordinātas

$$A\cdot B = x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2$$

x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Vertikālu vektoru skalārais reizinājums

$$x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2 = 0$$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Telpisku vertikālu vektoru skalārais reizinājums

$$x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2 = 0$$

x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Leņķis starp vektoriem

$$cos(\alpha) = \frac{x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2}{\sqrt {x_1^{2}+y_1^{2}}\cdot \sqrt {x_2^{2}+y_2^{2}}}$$

α - leņķis starp vektoriem
x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'α'

Leņķis starp telpiskiem vektoriem

$$cos(\alpha) = \frac{x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2}{\sqrt {x_1^{2}+y_1^{2}+z1^{2}}\cdot \sqrt {x_2^{2}+y_2^{2}+z2^{2}}}$$

α - leņķis starp vektoriem
x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'α'

Kolineāri vektori

$$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Attālums starp punktiem

$$AB = \sqrt {(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}$$

x1, y1 - pirmā punkta koordinātas
x2, y2 - otrā punkta koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'AB'

Attālums starp punktiem (trīsdimensiju telpā)

$$AB = \sqrt {(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}+(z2-z1)^{2}}$$

x1, y1, z1 - pirmā punkta koordinātas
x2, y2, z2 - otrā punkta koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'AB'