Trīsstūri

Perimetrs trijstūra

$$P = a+b+c$$

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'P'

Trijstūra pusperimetrs

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'p'

Kosinusu teorēma

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

α - leņķis starp a un b

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'c'

Sinusu teorēma

$$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$$

A - a malas pretējs leņķis
B - b malas pretējs leņķis

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'a'

Sinusu teorēma

$$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$$

A - a malas pretējs leņķis
R - apvilktās riņķa līnijas rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'a'

Teorēma par bisektrisi

$$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$$

b, c - trijstūra malas
m, n - daļas, uz kurām bisektrise dala pretēju a malu

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'm'

Trijstūra bisektrise

$$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$$

l - bisektrises garums
b, c - trijstūra malas
m, n - daļas, uz kurām bisektrise dala pretēju a malu

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'l'

Trijstūra mediānas garums

$$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$$

m _ a - mediānas garums veiktas pie a malas
a, b, c - trijstūra malas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'm_a'

Trijstūris: ievilktās riņķa līnijas rādiuss

$$r = \frac{S}{p}$$

r - ievilktās riņķa līnijas rādiuss
S - trijstūra laukums
p - trijstūra pusperimetrs

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'r'

Trijstūris: apvilktās riņķa līnijas rādiuss

$$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$$

R - apvilktās riņķa līnijas rādiuss
a, b, c - trijstūra malas
S - trijstūra laukums

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'R'

Pitagora teorēma

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}$$

c - hipotenūza
a, b - trijstūra katetes

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'c'

Taisnleņķa trijstūris: ievilktās riņķa līnijas rādiuss

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$

r - ievilktās riņķa līnijas rādiuss
c - hipotenūza
a, b - trijstūra katetes

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'r'

Taisnleņķa trijstūris: apvilktās riņķa līnijas rādiuss

$$R = \frac{c}{2}$$

R - apvilktās riņķa līnijas rādiuss
c - hipotenūza

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'R'

Vienādmalu trīsstūris: apvilktās riņķa līnijas rādiuss

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$$

R - apvilktās riņķa līnijas rādiuss
a - mala

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'R'

Vienādmalu trīsstūris: ievilktās riņķa līnijas rādiuss

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$$

r - ievilktās riņķa līnijas rādiuss
a - mala

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'r'